Hipócrates de Quíos fue un matemático griego que vivió en el siglo V a.c.  Es famoso en la historia de la geometría por los siguientes hechos:

• Proclo en el llamado sumario de Eudemo dice que fue el primero en escribir unos Elementos.
• Redujo el problema de la duplicación del cubo al problema de hallar dos medias proporcionales.
• Redujo el problema de la cuadratura del círculo al problema de cuadrar determinadas lúnulas y demostró que determinadas lúnulas son cuadrables.

Una lúnula es la superficie que queda al quitar de un segmento de círculo otro con la misma base, es decir la superficie entre dos arcos de circunferencia cuando éstos están situados formando una figura no convexa. Llamamos arco exterior al arco de mayor longitud.

Las proposiciones y demostraciones de Hipócrates nos han llegado a través de la transcripción por Simplicio de pasajes de Eudemo de Rodas y Alejandro de Afrodisias.